BMBF INVERS - 03MUPAH6 - Gesundheit und Medizin-Technik:
Entfaltunsprobleme mit Sparsity Constraints in der optischen Nanoskopie und Massenspektrometrie

Partner:

• Department of NanoBiophotonics (Direktor: Prof. Dr. Stefan W. Hell)
• Institut für Numerische und Angewandte Mathematik (Prof. Dr. Thorsten Hohage)
• Universität Bremen (Prof. Dr. Peter Maaß)
• Westfälische Wilhelms-Universität Münster (Prof. Dr. Martin Burger)
• Ruhr-Universität Bochum (Dr. Nicolai Bissantz)
• Leica Microsystems CMS GmbH
• Bruker Daltonik GmbH

Projekt-Managment:

• Prof. Dr. Thorsten Hohage
• Prof. Dr. Axel Munk

Mitarbeiter:

• Dr. Thomas Hotz
• Philipp Marnitz

Beschreibung:

In den vergangenen Jahren hat sowohl in der Massenspektrometrie als auch in der Lichtmikroskopie eine Revolution der Methoden stattgefunden, was die Ansprüche an die entsprechenden Verfahren zur Datenauswertung deutlich verändert hat. Daher haben wir es uns zum Ziel gesetzt, neue Ansätze für die Auswertung dieser Daten zu entwickeln und unseren Industriepartnern zur Verfügung zu stellen.

Teilprojekte:

• Entfaltungsgleichungen bei a-priori bekannter Sparsity (T. Hohage, A. Munk, T. Hotz):
  Die heute in der Lichtmikroskopie erreichbaren Auflösungen ermöglichen schon fast die Lokalisierung einzelner fluoreszierender Moleküle. Die bei Rekonstruktionsverfahren üblichen Annahmen (stückweise) glatter Objekte sind dann nicht mehr angemessen, vielmehr besteht das Objekt aus wenigen hellen, isolierten Punkten deren Lage und Helligkeit es zu rekonstruieren gilt. Sie sind also extrem sparse und erfordern entsprechend angepasste Strafterme: Man sucht nach Rekonstruktionen, die aus möglichst wenigen Punkten bestehen und die Daten adäquat erklären.

• Lokale Wahl von Straftermen in der Fluoreszenzmikroskopie (A. Munk, N. Bissantz, P. Marnitz):
  Die zur Rekonstruktion verwendeten Verfahren hängen typischerweise von einem Regularisierungsparameter ab, der ein Abwägen ermöglicht zwischen der Nähe der Rekonstruktion zu den beobachteten Daten einerseits und der Rauigkeit der Rekonstruktion andererseits. Da die Bildstruktur wie die zugrunde liegende Objektstruktur innerhalb eines Bildes stark variieren kann, soll der Regularisierungsparameter entsprechend lokal angepasst werden. Nachdem statistische Multiskalenanalyse erfolgreich zur globalen Parameterwahl bei der Positronen-Emissionstomografie eingesetzt wurde (Bissantz, Mair, Munk: 2006), sollen diese nun auch zur lokalen Parameterwahl verwendet werden.

Weitere Informationen: http://www.stochastik.math.uni-goettingen.de/invers/index.php