Geschichte der Stochastik in Göttingen und Nachruf Konrad Jacobs

Stochastik, die Mathematik des Zufalls, die die Gebiete Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Versicherungsmathematik, Ökonometrie und Biometrie umfasst, hat eine lange und bedeutende Tradition in Göttingen.

Die Bezeichnung "Statistik" geht auf eine Vorlesung des Göttinger Staatswissenschaftlers Gottfried Achenwall (1719-1771) über Staatenkunde mit dem Titel "Notitia politica vulgo statistica" zurück. (Ital. statista = Staatsmann).

1750 erschien eine bahnbrechende Arbeit von Johann Tobias Mayer (1723-1762) mit dem Titel "Abhandlung über die Umwalzung des Monds um seine Axe und die scheinbare Bewegung der Mondsflecten", die eine neuartige Methode zur Behandlung astronomischer Daten benutzte. Da mehr Daten vorlagen als zur Bestimmung der Bahnparameter nötig waren, und da diese zu variierenden Parameterwerten führten, erklärte er die Daten durch zusätzliche Fehlerterme und ermittelte die Parameterwerte durch gleichberechtigte Verwendung der Einzeldaten. Dies war eine wichtige Vorstufe der Methode der kleinsten Quadrate. Tobias Mayer hatte von 1751 bis zu seinem Tod den Lehrstuhl für Astronomie in Göttingen inne.

Der Franzose Adrien Marie Legendre hat im Jahr 1805 die Methode der kleinsten Quadrate als Erster publiziert. Für ihn war es im Wesentlichen eine zweckmässige ad hoc Regel. In seinem astronomischen Hauptwerk "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium" hat Carl Friedrich Gauß (1777-1855) im Jahr 1809, damals Professor der Astronomie und Direktor der Sternwarte in Göttingen, eine erste wissenschaftliche Begründung der Methode gegeben. Er verwandte ein Maximum-Likelihood-Argument, das ihn auch zur ersten Verwendung der Normalverteilung als Verteilung realer Daten führte. (De Moivre hatte die Verteilung schon 1733 als Grenzwert von normierten Binomialverteilungen erhalten.) Gauß löste einen Prioritätsstreit aus, als er in der obigen Arbeit angab, er habe die Methode der kleinsten Quadrate schon seit 1795 häufig benutzt. Daran, dass Gauß tatsächlich die Methode mehrere Jahre vor 1805 benutzt hat, kann es wegen prominenter Zeugen, Tagebuchnotizen und Spuren in Gauß’ Publikationen kaum Zweifel geben.

In seiner „Theoria combinationis observationum erroribus minimae obnoxiae“ (1821-1828) hat Gauß dann die Fehlertheorie geschaffen , den mittleren quadratischen Fehler und eine Varianzschätzung eingeführt, das Fehlerfortpflanzungsgesetz bewiesen und mittels des Satzes von Gauß (der durch ein Missverständnis oft Satz von Gauß-Markov genannt wird) eine weitere bessere Begründung der Methode der kleinsten Quadrate gegeben.

Gauß legte auch entscheidende Grundlagen der Versicherungsmathematik. Als die 1739 gegründete Göttinger Professoren-Witwen und -Waisenkasse in erhebliche finanzielle Schwierigkeiten geriet, erstellte Gauß ein Gutachten, in dem er erstmals eine auf Mortalitätsraten und Wahrscheinlichkeitsrechnung gestützte Berechnung der Beiträge vorschlug.

Die Entwicklung der Statistik in Deutschland in der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts wurde wesentlich von dem Göttinger Nationalökonomen Wilhelm Lexis (1837-1914) geprägt. Er studierte Stabilität und Homogenität von Beobachtungsreihen bei Massenerscheinungen. An ihn erinnert der lexissche Dispersionskoeffizient und das Lexis-Diagramm. Unter den Schülern von Lexis ist vor allem Ladislaus von Bortkiewicz (1868-1931) bekannt, der auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie eine bedeutende Rolle spielte und z.B. durch sein Buch "Das Gesetz der kleinen Zahlen" die Bedeutung der Poisson-Verteilung für die Praxis demonstrierte. Er begann auch das Studium von Poisson-Prozessen am Beispiel radioaktiver Emissionen.

Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte des Institutes für Mathematische Stochastik

Am 1. Oktober 1895 wurde an der Universität Göttingen auf Initiative von Felix Klein (1849-1925) und seinem Studienfreund Ludwig Kiepert (1846-1934), der damals Direktor des Preußischen Beamtenvereins, der heutigen Hannoverschen Lebensversicherung, war, das erste deutsche Seminar für Versicherungswissenschaft gegründet, das erste Institut in Deutschland, an dem man Versicherungsmathematik, Versicherungsrecht und Versicherungswirtschaft studieren und den Grad des "Versicherungsverständigen" erwerben konnte. Die Leitung wurde Wilhelm Lexis übertragen. Das Seminar hatte eine "Mathematische" Klasse und eine "Administrative" (wirtschaftlich rechtliche) Klasse.

Der erste Dozent für das Gebiet Versicherungsmathematik war der von Klein geförderte Georg Bohlmann (1869-1928). Es spricht viel dafür, dass Bohlmann den Wahrscheinlichkeitsteil des sechsten Hilbertschen Problems angeregt hat, dass wir also die Idee, mit Hilfe der Hilbertschen Auffassung der Rolle von Axiomen die Wahrscheinlichkeitstheorie rigoros zu machen, Bohlmann verdanken. Bohlmann gab in einem Enzyklopädieartikel über Versicherungsmathematik um 1900 eine Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie an, die schon Ähnlichkeiten mit der Axiomatik von Kolmogorow (1933) aufwies. Er gab als Erster die Definition der Unabhängigkeit in der heute üblichen Form an. Nachdem dieser 1903 als Chefmathematiker zur deutschen Niederlassung der New York Mutual Life Insurance Co. ging, übernahm zunächst vorübergehend der Astronom Martin Brendel (1862-1939) und ab 1907 David Hilberts Schüler Felix Bernstein (1878-1956) die Lehre in Versicherungsmathematik. Die zahlreichen Absolventen des Seminars nahmen bald viele leitende Funktionen in der deutschen Versicherungswirtschaft ein, und das Seminar erlangte Vorbildfunktion auch für die Gründung weiterer Seminare an anderen deutschen Universitäten.

Bernstein, der sich schon früh durch Beiträge in der Mengenlehre einen Namen gemacht hatte, wandte sich bald vorwiegend Fragen der Versicherungsmathematik und Humangenetik zu. Er hielt während des ersten Weltkriegs Kurse für umzuschulende kriegsversehrte Offiziere in Versicherungsmathematik und Statistik ab. Er war Konstrukteur der 1919 ausgegebenen "Deutschen Sparprämienanleihe" und Reichskommissar für Anleihen unter dem Finanzminister Erzberger (1921). Durch seine Klärung des AB0-Blutgruppen-Erbgangs wurde er auch außerhalb der Mathematik international bekannt. 1918 wurde die mathematische Klasse des Seminars für Versicherungswissenschaft in das Institut für Mathematische Statistik und Versicherungsmathematik (das heutige Institut für Mathematische Stochastik) umgewandelt und der Leitung von Bernstein unterstellt. 1921 erhielt Bernstein auf Betreiben Hilberts ein persönliches Ordinariat. 1933 wurde Bernstein frühes Opfer der Judenverfolgung. Nach seiner Entlassung zog er es vor, von einer USA-Reise nicht zurückzukehren. 1949 wurde er als Emeritus wieder Mitglied der Göttinger Universität.

Hans Georg Münzner (1906-1997), ein Schüler Bernsteins, leitete nach seiner Habilitation (1937) das Institut bis zu seiner Berufung nach Berlin (1956) und bot regelmäßig Vorlesungen in Versicherungmathematik und Statistik an.

1958 übernahm Konrad Jacobs zunächst als Dozent die Leitung des Instituts. Er wurde nach einem auswärtigen Ruf 1959 zum ordentlichen Professor ernannt. Er arbeitete vor allem in den Gebieten Spieltheorie, Ergodentheorie und Informationstheorie. Seine anspruchsvollen, vorbildlich organisierten Vorlesungen zogen viele Studenten an. Er ermutigte seine zahlreichen Doktoranden, ins Ausland zu gehen, um dort an "Hochburgen" noch dazuzulernen. 1965 nahm er einen Ruf nach Erlangen an. Die meisten seiner Doktoranden wurden Professoren in Deutschland oder im Ausland.

Georg Reichel, der Chefmathematiker der Gothaer Versicherung bot zwischen 1962 und seinem Ruhestand (1985) regelmäßig Vorlesungen und Seminare an und betreute zahlreiche Diplomanden. Seine Arbeit wurde von Hans-Jochen Bartels und dann bis heute von Catherine Pallenberg fortgeführt.

1971 wurde Ulrich Krengel als Nachfolger seines Lehrers Konrad Jacobs berufen. Da inzwischen die Bedeutung der Stochastik stärkere Anerkennung gefunden hatte, wurden zwei weitere Professorenstellen geschaffen, die mit Manfred Denker und Heinrich Hering (bis 2005) besetzt sind. Ferner bietet der Vertreter der Medizinischen Statistik, Edgar Brunner, regelmäßig Vorlesungen, Seminare und Praktika im Rahmen der Mathematischen Fakultät an. Ferner bereichern Besucher aus dem Ausland das Lehrangebot.

Seit 1985 gibt es an der Mathematischen Fakultät die Studienrichtung Wirtschaftsmathematik, für die das Institut für Mathematische Stochastik hauptverantwortlich ist. Insbesondere wird seitdem ein Statistisches Praktikum angeboten.

Das heutige Institut für Mathematische Stochastik

Im Jahr 2002 wurde Ulrich Krengel emeritiert. Sein Nachfolger ist Axel Munk. Damit verschiebt sich der Schwerpunkt der Arbeit des Instituts zu Praxis-orientierter Statistik Ausbildung sowie zu Drittmittel- und Verbundforschung. Im Rahmen des im Jahr 2001 unter Federführung von Manfred Denker gegründeten Zentrums für Statistik sind die sieben Fakultäten zusammengefasst, die Ausbildung in Statistik betreiben. Das Zentrum bietet den Promotionsstudiengang Angewandte Statistik und Empirische Methoden an. Seit 1. Juni 2004 ist ein gemeinsames Graduiertenkolleg Identification in Mathematical Models mit dem Institut für Numerische und Angewandte Mathematik eingerichtet. 

Zum Oktober 2006 hat Martin Schlather die Nachfolge von Heinrich Hering angetreten, seine Arbeitsschwerpunkte liegen im Bereich der räumlichen  Stochastik, der Computerstatistik und der Extremwerttheorie. Er hat als Sprecher die Nachfolger von Manfred Denker im Zentrum für Statistik übernommen.

Seit 2003 ist das IMS im GK 1023 Identifikation in mathematischen Modellen: Synergie stochasticher und numerischer Methoden beteiligt. Weiter beteiligt sich das IMS an dem SFB 755 Nanoscale Photonic Imaging (eingerichtet im Oktober 2007) und am SFB 803 Funktionalität kontrolliert durch Organisation in und zwischen Membranen (eingerichtet im Januar 2009). Im April 2008 wurde die binationale  DFG-SNF Forschergruppe 916 zur statistischen Regularisierungstheorie am IMS eingerichtet. Seit 2010 ist das IMS am Graduiertenkolleg 1644 Skalenproblem in der Statistik beteiligt.

Das Institut ist seit dem Sommer 2008 im Nordbereich der Universität beheimatet.

Frau Jeanette Woerner, die als Juniorprofessorin für Mathematische Statistik am IMS von 2003 bis 2008 tätig war, ist zum Oktober 2008 einen Ruf auf den Lehrstuhl für Stochastik an der TU Dortmund gefolgt. Ihre Nachfolge hat Ulrike Schneider angetreten. Zum Oktober 2009 hat Frau Anja Sturm den Ruf auf die Professur "Stochastik und deren Anwendungen" angenommen.

Ulrike Schneider hat zum Oktober 2011 einen Ruf an die Universität Wien angenommen. Ihre Nachfolge hat  Andrea Krajina zum 1. April 2012  angetreten.

Ulrich Krengel und Axel Munk

(Stand: 08. Mai 2012)

Nachruf Konrad Jacobs (1928-2015)

Nachruf Konrad Jacobs (Kurzfassung)

Ein ausführlicher Nachruf ist 2017 im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung erschienen.

(Eberlein, E., Föllmer, H., Keane, M., Krengel, U. and Strassen, V., Konrad Jacobs (1928-2015), Jahresber Dtsch Math-Ver, DOI 10.1365/s13291-017-0159-4).